Què és un controlador PID?

PID (de l'anglès P-proporcional, I-integral, D-derivat): un regulador és un dispositiu utilitzat en bucles de control equipats amb un enllaç de retroalimentació. Aquests controladors s’utilitzen per generar un senyal de control en sistemes automàtics on sigui necessari aconseguir requisits elevats per a la qualitat i la precisió dels transitoris.

El senyal de control del controlador PID s’obté afegint tres components: el primer és proporcional al valor del senyal d’error, el segon és la integral del senyal d’error i el tercer el seu derivat. Si cap d’aquests tres components no s’inclou en el procés d’addició, el controlador ja no serà PID, sinó simplement proporcional, diferenciant o integrant proporcionalment.

El primer component és proporcional

El senyal de sortida dóna un component proporcional. Aquest senyal porta a la contracció a la desviació actual de la quantitat d’entrada a regular del valor establert. Com més gran sigui la desviació, més gran serà el senyal. Quan el valor de la variable controlada és igual al valor establert a l'entrada, el senyal de sortida es torna igual a zero.

Si només deixem aquest component proporcional i l’utilitzem, el valor de la quantitat a regular no s’estabilitzarà mai al valor correcte. Sempre hi ha un error estàtic igual al valor de la desviació de la variable controlada que el senyal de sortida s’estabilitza en aquest valor.

Per exemple, un termòstat controla la potència d’un dispositiu de calefacció. El senyal de sortida disminueix a mesura que s’acosta la temperatura de l’objecte desitjat i el senyal de control estabilitza la potència al nivell de pèrdua de calor. Com a resultat, el valor establert no assolirà el valor ajustat, perquè només cal apagar el dispositiu de calefacció i comença a refredar-se (la potència és zero).

El guany entre l’entrada i la sortida és més gran: l’error estàtic és menor, però si el guany (de fet, el coeficient de proporcionalitat) és massa gran, aleshores sotmesos a retards en el sistema (i sovint són inevitables), les auto-oscil·lacions ben aviat començaran, i si augmentes el coeficient és encara més gran: el sistema simplement perdrà estabilitat.

O un exemple de posicionament d’un motor amb caixa de canvis. Amb un coeficient petit, s’arriba massa lentament a la posició desitjada del cos de treball. Augmenta el coeficient: la reacció serà més ràpida. Però si augmenteu el coeficient, el motor "sobrevolarà" la posició correcta i el sistema no passarà ràpidament a la posició desitjada, com s'esperaria. Si ara augmentem el coeficient de proporcionalitat encara més, començaran les oscil·lacions properes al punt desitjat; el resultat no es tornarà a aconseguir ...

El segon component és la integració

La integració temporal del desajust és la part principal del component integrador. És proporcional a aquesta integral. El component integrador s’utilitza només per eliminar l’error estàtic, ja que amb el pas del temps el controlador té en compte l’error estàtic.

En absència de pertorbacions externes, passat un temps, el valor a regular s’estabilitzarà al valor correcte quan el component proporcional resulta zero i la precisió de la sortida serà totalment garantida pel component integrador. Però el component integrador també pot generar oscil·lacions properes al punt de posicionament, si el coeficient no està seleccionat correctament.

El tercer component és diferenciar

La taxa de canvi de la desviació de la quantitat a regular és proporcional al tercer, el component diferenciador.És necessari per contrarestar les desviacions (causades per influències externes o retards) de la posició correcta prevista en el futur.

Teoria del controlador PID

Com ja heu entès, els controladors PID s’utilitzen per mantenir un valor x0 determinat d’alguna quantitat, a causa d’un canvi en el valor de u d’una altra quantitat. Hi ha un punt de referència o un valor determinat x0, i hi ha una diferència o discrepància (desajustament) e = x0-x. Si el sistema és lineal i estacionari (pràcticament això gairebé no és possible), per a la definició de u són vàlides les fórmules següents:

En aquesta fórmula, veieu els coeficients de proporcionalitat per a cadascun dels tres termes.

A la pràctica, els controladors PID utilitzen una fórmula diferent per ajustar, on el guany s'aplica immediatament a tots els components:

El costat pràctic del control PID

Rarament s'utilitza anàlisi pràcticament teòrica dels sistemes controlats per PID. La dificultat és que es desconeixen les característiques de l'objecte de control i el sistema és gairebé sempre inestable i no lineal.

Els controladors PID que funcionen realment sempre tenen una limitació de l’interval de funcionament per sota i per sobre, això explica fonamentalment la seva no-linealitat. Per tant, l’afinació es realitza gairebé sempre i arreu de forma experimental quan l’objecte de control està connectat al sistema de control.

L'ús del valor generat per l'algorisme de control del programari ofereix diversos matisos específics. Si es tracta, per exemple, del control de la temperatura, sovint encara és necessari no només un, sinó dos dispositius alhora: el primer controla la calefacció, el segon - el refredament. El primer proporciona el refrigerant escalfat, el segon, el refrigerant. Es poden considerar tres opcions de solucions pràctiques.

El primer s’aproxima a la descripció teòrica quan la sortida és una quantitat analògica i contínua. El segon és una sortida en forma d'un conjunt de polsos, per exemple, per controlar un motor pas a pas. Tercer - Control PWMquan la sortida del regulador serveix per ajustar l’amplada del pols.

Actualment, gairebé tots els sistemes d’automatització estan en construcció basat en PLC, i els controladors PID són mòduls especials que s’afegeixen al controlador de control o s’implementen generalment programàticament mitjançant les càrregues de biblioteques. Per establir adequadament el guany d'aquests controladors, els seus desenvolupadors proporcionen programari especial.